一种利用单光子雪崩二极管实现波茨退火的方法

　　大规模并行退火处理器，其中单个处理器上的计算节点可以同时执行一系列协调操作，可能具有解决复杂采样和优化问题的巨大潜力。因此，世界各地的电子工程师和物理学家一直在努力设计新的方法来实现这些设备。

　　加州大学圣巴巴拉分校的研究人员最近推出了一种连续控制计算温度的方法，并实现了所谓的波茨模型，利用被称为单光子雪崩二极管(spad)的小型光探测装置实现了伊辛和波茨退火。他们在《自然电子》杂志的一篇论文中概述了他们提出的方法，可以为大规模并行退火处理器的未来发展提供信息。

　　该论文的资深作者Luke Theogarajan教授告诉Tech Xplore:“几年前，我参加了Kerem Y. Camsari教授(这篇论文的合著者)的一次演讲，他在演讲中谈到了他使用Ising(或者更普遍的玻尔兹曼)机器进行概率比特(p-bits)计算的优雅工作。”

　　p位的一个关键组成部分是一个纳米器件，在他的工作中是磁隧道结(MTJ)，它提供了概率计算所需的随机性来源。当时我正在使用spad制作成像仪，我知道这些设备可以用来创建随机数生成器。这最终激发了这项工作的想法。”

　　值得注意的是，与磁隧道结(mtj)和各种其他器件不同，spad可以很容易地与广泛使用的互补金属氧化物半导体(CMOS)电路和现有的电子制造工艺集成。这些设备的有利特性最终鼓励了Theogajaran和他的研究生William Whitehead合作，试图利用这些设备作为所谓的概率计算应用的熵源。

　　Theogarajan说:“与使用spad作为传统数字伪随机发生器的时钟源的其他方法不同，我的优秀研究生William意识到，导致脉冲速率指数变化的潜在物理可以被利用来实现从玻尔兹曼分布(p位计算的关键特征)采样所需的传递函数。”“我们的目标之一是证明我们可以使用spad实现接近理想的p-计算。此外，我们正在利用进化偶联探索蛋白质折叠的一些想法，这使用了波茨模型。”

　　波茨模型是一个基于统计力学的框架，它本质上是对两态伊辛模型的一个更强大的概括。Theogarajan教授、Whitehead教授、Camsari教授和Theograjan小组的研究生Zachary Nelson设计了一种方法，可以在硬件上轻松实现Potts模型，这是以前从未尝试过的。

　　Theogarajan解释说:“使用SPAD的一个关键优势是能够很容易地将它们集成到CMOS硬件中，目前我们已经有了一些简单的原型，我们正在对其进行表征。此外，与其他试图利用自然噪声的设备不同，SPAD信号是一个放大的脉冲，这是由于雪崩倍增过程。也许，更大的优势来自于利用我们基于SPAD的硬件中的自然指数，用于Ising和Potts模型。”

　　伊辛模型和波茨模型都属于更广泛的一类框架，即基于能量的模型。基于能量的模型已经被世界范围内的研究人员广泛应用，并且通过将成本函数转换为能量来帮助解决广泛的实际问题。

　　“最可能的(或可能的)解决方案是最优解决方案。”Theogarajan说。能量方程被称为哈密顿方程，处于特定状态的概率与能量的(负)指数成正比，这是统计力学中众所周知的结果，导致了玻尔兹曼分布。简单地说，玻尔兹曼分布是系统处于平衡状态的最可能状态。

　　导出所谓的玻尔兹曼分布是一个计算困难的问题。另一方面，Ising和Potts模型的硬件或实验实现能够从分布中产生样本状态，而不是计算完整的分布。

　　Theogarajan说:“一种可视化的方法是想象能源空间中有山丘和山谷的崎岖景观，每个山谷都是一个稳定的状态。”“然后系统以一定的概率从一个谷(状态)移动到另一个谷(状态)，这取决于状态中的能量差异。例如，优化任务的目标是当成本函数被重铸为能量函数时，在整个能量景观(具有最低能量或全局最小值的状态)中找到最低谷。然而，如果山谷周围的障碍很高，系统通常会陷入次优山谷(也称为局部最小值)。”

　　解决这个问题的一个建议方法是启动一个具有高计算温度的系统。这允许系统跳出局部最小值，缓慢降低温度以确定最佳解决方案。这种策略被称为退火，因为它模仿了物理理论所描述的退火过程。

　　“那么，spad是如何适应这里的?”spad的脉冲速率与光子到达时间(或光子统计)密切相关，”Theogarajan解释道。众所周知，光子统计遵循泊松过程，光子之间的到达时间呈指数分布。如果使用滤波器将脉冲之间的时间(或速率)转换为电压，并与代表能量的电压进行比较，则从这种比较中得到的脉冲速率将遵循与能量成正比的指数，这正是实现玻尔兹曼分布所需要的。”

　　这个过程完成后，剩下的就是将spad产生的短脉冲转换成Ising和Potts实现所需的状态。Theogarajan和他的同事们利用一种简单的复位触发器技术和赢家通吃的锁存机制实现了Potts模型的单热编码向量。

　　Theogarajan说:“如果接收到一个事件并重置(或抑制)构成Potts节点的向量的所有其他节点，那么赢家通吃的锁存机制基本上将当前输出设置为1。”SPAD输出的事件特性与实现指数的机制相结合，将所有的计算减少到一个紧凑的设备中，这通常需要1000个晶体管才能实现。更重要的是，指数的实现是高度精确的，因为它与设备的内在物理特性有关。”

　　spad的另一个有趣的特性是，它们可以利用光强和/或过量偏置电压实现实时退火。这些变量可以控制设备的整体脉冲速率，从而也可以控制它们的计算温度。

　　Theogarajan说:“这与目前的退火方法非常不同，在退火方法中，权重在每个退火步骤中缩放，以改变计算温度。”“总的来说，我们的研究强调了波茨模型的力量。使用相同的底层硬件，我们能够展示Potts模型及其固有的单热向量实现实现的解决方案几乎比Ising实现快10倍。据我们所知，这是第一次在硬件上直接实现Potts。”

　　这组研究人员最近的工作可能具有各种实际意义。例如，他们在硬件系统中实现波茨退火的方法可以为开发可以找到不确定多项式时间问题近似解的工具提供信息。

　　“一个重要的实际领域是5G MIMO信道分配，”Theogarajan说。“另一个例子是芯片设计的楼层规划。Ising和Potts使用少量训练样本从底层分布中真正采样，这在AI/ML应用中也很有用。”

　　在接下来的研究中，Theogarajan和他的同事计划在CMOS芯片上实现他们的Potts退火实现。该团队已经在实现这一目标方面取得了一些进展，例如验证65纳米尺寸的CMOS集成单神经元电路。

　　Theogarajan补充说:“这些电路非常小，大约使用50μm2，相比之下，在相同的技术节点上，单个231-1伪随机数发生器(不包括实现正切双曲线所需的所有其他电路)占用大约200μm2。”“我们将很快设计一种结合许多自旋/神经元以及突触(繁殖和积累)的芯片。我们还在评估利用Potts模型进行计算的架构。”

　　更多信息:William Whitehead等人，使用单光子雪崩二极管的cmos兼容Ising和Potts退火，Nature Electronics(2023)。期刊信息:Nature Electronics

　　?2023 Science X Network

　　引用:一种利用单光子雪崩二极管实现Potts退火的方法(2023,December 13)，检索自https://techxplore.com/news/2023-12-approach-potts-annealing-single-photon-avalanche.html

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